Câu 10: Cách biến đổi mô hình có trễ phân phối vô hạn về mô hình tự hồi quy:

- Giả thiết: β(k) = β0. λ^k (0< λ<1)

Có mô hình:

Yt = α + β0. Xt + β1 .X(t-1) + β2 .X(t-2) +...+ βk .X(t-k) +...+ εt (1)

Lấy trễ 1 thời kì của mô hình (1) ta đc:

Y(t-1) = α + β0. X(t-1) + β1 .X(t-2) +...+ βk .X(t-k-1) +...+ ε(t-1) (2)

Lấy (2) nhân với λ ta đc:

λ .Yt-1 = λ.α + λ .β0. X(t-1) + λ.β1 .X(t-2) + λ .β2 .X(t-3) +...+ λ. βk .X(t-k-1) +...+ λ.ε(t-1) (3)

Lấy (1) trừ cho (3) ta đc:

Yt - λ.Y(t-1) = α. (1 - λ) + β0. Xt + εt - λ.ε(t-1) (4)

=> Yt = α.(1 - λ) + β0. Xt + λ.Yt-1 + Vt (5)

*Chú ý:

- Sự xuất hiện của Y(t-1) có thể gây ra vấn đề Yt hay Y(t-1) là ngẫu nhiên. Do đó cần phải kiểm tra xem giữa Y(t-1) và vt có tương quan với nhau hay k

- εt có thể thỏa mãn các điều kiện của định lí Gauss-Markov nhưng v(t) chưa chắc đã thỏa mãn.

- K áp dụng kiểm định d để kiểm tra sự tương quan trong mô hình tự hồi quy bậc nhất vì các kết luận thiếu chắc chắn.